21763 articles – 15575 Notices  [english version]

hal-00492984, version 1

An explicit model for the adiabatic evolution of quantum observables driven by 1D shape resonances

Ali Faraj () 1, Andrea Mantile 1, Francis Nier 1, 2

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 47 (2010) 28 p.

Résumé : This paper is concerned with a linearized version of the transport problem where the Schr\"{o}dinger-Poisson operator is replaced by a non-autonomous Hamiltonian, slowly varying in time. We consider an explicitly solvable model where a semiclassical island is described by a flat potential barrier, while a time dependent 'delta' interaction is used as a model for a single quantum well. Introducing, in addition to the complex deformation, a further modification formed by artificial interface conditions, we give a reduced equation for the adiabatic evolution of the sheet density of charges accumulating around the interaction point.

  • 1 :  Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
  • CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne
  • 2 :  MICMAC (INRIA Paris - Rocquencourt)
  • Ecole des Ponts ParisTech – INRIA
  • Domaine : Mathématiques/Equations aux dérivées partielles
    Physique/Physique mathématique
    Mathématiques/Physique mathématique
  • Mots-clés : linear adiabatic theory – non-selfadjoint Hamiltonians
  • Référence interne : 10-41
  • Commentaire : latex – 25 pages
 
  • hal-00492984, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00492984
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00492984
  • Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>
  • Soumis le : Jeudi 17 Juin 2010, 15:17:02
  • Dernière modification le : Vendredi 4 Mai 2012, 14:06:02