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hal-00669336, version 1

A combinatorial decomposition of higher level Fock spaces

Nicolas Jacon () 1, Cédric Lecouvey () 2

(2012)

Résumé : We give a simple characterization of the highest weight vertices in the crystal graph of the level l Fock spaces. This characterization is based on the notion of totally periodic symbols viewed as affine analogues of reverse lattice words classically used in the decomposition of tensor products of fundamental $\mathfrak{sl}_{n}$-modules. This yields a combinatorial decomposition of the Fock spaces in their irreducible components and the branching law for the restriction of the irreducible highest weight $\mathfrak{sl}_{\infty}$-modules to $\widehat{\mathfrak{sl}_{e}}$.

  • 1 :  Laboratoire de Mathématiques (LM-Besançon)
  • CNRS : UMR6623 – Université de Franche-Comté
  • 2 :  Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT)
  • CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours
  • Domaine : Mathématiques/Théorie des représentations
    Mathématiques/Combinatoire
    Mathématiques/Algèbres quantiques
  • Mots-clés : Fock space – quantum group – crystal graph.
  • Commentaire : 18 pages.
 
  • hal-00669336, version 1
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00669336
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00669336
  • Contributeur : Nicolas Jacon <>
  • Soumis le : Lundi 13 Février 2012, 08:42:44
  • Dernière modification le : Lundi 13 Février 2012, 10:13:16