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hal-00676110, version 2

## AN ANDREOTTI-GRAUERT THEOREM WITH $L^r$ ESTIMATES.

Eric Amar (, ) 1

(03/03/2012)

Résumé : By a theorem of Andreotti and Grauert if $\omega$ is a $(p,q)$ -current, $q < n,$ in a Stein manifold, $\bar{\partial }$ closed and with compact support, then there is a solution $u$ to $\bar{\partial }u=\omega$ still with compact support. The aim of this work is to show that if moreover $\omega \in L^{r}(dm),$ where $m$ is a suitable Lebesgue measure on the Stein manifold, then we have a solution $u$ with compact support {\sl and} in \$L^{r}(dm).

• 1 :  Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
• CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II

• hal-00676110, version 2
• oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00676110
• Contributeur :
• Soumis le : Jeudi 5 Avril 2012, 10:47:11
• Dernière modification le : Jeudi 5 Avril 2012, 15:13:18