hal-00695326, version 1

Risk estimation for matrix recovery with spectral regularization

Charles-Alban Deledalle () ¹, Samuel Vaiter () ¹, Gabriel Peyré (, ) ¹, Jalal Fadili (, ) ², Charles Dossal () ³

(07/05/2012)

• 1 :  CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
• http://www.ceremade.dauphine.fr/index.html
  CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75775 - Paris Cedex 16 France
• 2 :  Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC)
• http://www.greyc.fr
  CNRS : UMR6072 – Université de Caen Basse-Normandie – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen Boulevard du Maréchal Juin - 14050 CAEN Cedex France
• 3 :  Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
• http://www.math.u-bordeaux.fr/IMB/
  CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II 351 cours de la Libération 33405 TALENCE CEDEX France

Références bibliographiques

• Type de publication : Documents sans référence de publication (Preprint)
• Domaine :

  Mathématiques/Statistiques

  Mathématiques/Théorie de l'information et codage

  Informatique/Apprentissage

  Informatique/Traitement du signal et de l'image

  Informatique/Théorie de l'information et codage

  Statistiques/Machine Learning

  Statistiques/Théorie

  Sciences de l'ingénieur/Traitement du signal et de l'image

• Titre : Risk estimation for matrix recovery with spectral regularization
• Résumé : In this paper, we develop an approach to recursively estimate the quadratic risk for matrix recovery problems regularized with spectral functions. Toward this end, in the spirit of the SURE theory, a key step is to compute the (weak) derivative and divergence of a solution with respect to the observations. As such a solution is not available in closed form, but rather through a proximal splitting algorithm, we propose to recursively compute the divergence from the sequence of iterates. A second challenge that we unlocked is the computation of the (weak) derivative of the proximity operator of a spectral function. To show the potential applicability of our approach, we exemplify it on a matrix completion problem to objectively and automatically select the regularization parameter.
• Langue du texte
  intégral : Anglais
• Date de production,
  écriture : 07/05/2012
• Mots Clés : Risk estimation – SURE – matrix recovery – matrix completion – matrix-valued function – spectral regularization – nuclear norm – proximal algorithms

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• hal-00695326, version 1
• http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00695326
• oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00695326
• Contributeur : Charles-Alban Deledalle <>
• Soumis le : Lundi 7 Mai 2012, 18:03:57
• Dernière modification le : Lundi 7 Mai 2012, 20:55:11