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inria-00495734, version 1

A formulation of the linear discrete Coulomb friction problem via convex optimization

Vincent Acary () a, 1, Florent Cadoux () 1, Claude Lemarechal () a, 1, Jérôme Malick () b, 1

Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik 91, 2 (2011) 155-175

Résumé : This paper presents a new formulation of the dynamical Coulomb friction problem in finite dimension with discretized time. The novelty of our approach is to capture and treat directly the friction model as a parametric quadratic optimization problem with second-order cone constraints coupled with a fixed point equation. This intrinsic formulation allows a simple existence proof under reasonable assumptions, as well as a variety of solution algorithms. We study mechanical interpretations of these assumptions, showing in particular that they are actually necessary and sufficient for a basic example similar to the so-called ''paradox of Painlevé''. Finally, we present some implementations and experiments to illustrate the practical aspect of our work.

  • a –  INRIA
  • b –  CNRS
  • 1 :  BIPOP (INRIA Grenoble Rhône-Alpes / LJK Laboratoire Jean Kuntzmann)
  • INRIA – Laboratoire Jean Kuntzmann
  • Domaine : Mathématiques/Analyse fonctionnelle
    Mathématiques/Optimisation et contrôle
    Mathématiques/Systèmes dynamiques
    Physique/Mécanique/Mécanique des solides
    Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des solides
    Physique/Mécanique/Mécanique des structures
    Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Mécanique des structures
  • Mots-clés : Nonsmooth mechanics – contact mechanics – Coulomb friction – Painlevé's problem – fixed-point theorem – convex analysis – convex optimization – second-order cone programming
 
  • inria-00495734, version 1
  • http://hal.inria.fr/inria-00495734
  • oai:hal.inria.fr:inria-00495734
  • Contributeur : Vincent Acary <>
  • Soumis le : Lundi 28 Juin 2010, 16:24:57
  • Dernière modification le : Jeudi 9 Mai 2013, 16:55:53