hal-00528944, version 1

Efficient pairing computation with theta functions

David Lubicz ¹, Damien Robert () ²

ANTS IX - Algorithmic Number Theory 2010 6197 (2010) 251-269

• 1 :  Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
• http://irmar.univ-rennes1.fr/
  CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne France
• 2 :  CARAMEL (INRIA Nancy - Grand Est / LORIA)
• 
  INRIA – CNRS : UMR7503 – Université de Lorraine France

Références bibliographiques

• Type de publication : Communications avec actes
• Domaine : Informatique/Calcul formel
• Titre : Efficient pairing computation with theta functions
• Résumé : In this paper, we present a new approach based on theta functions to compute Weil and Tate pairings. A benefit of our method, which does not rely on the classical Miller's algorithm, is its generality since it extends to all abelian varieties the classical Weil and Tate pairing formulas. In the case of dimension $1$ and $2$ abelian varieties our algorithms lead to implementations which are efficient and naturally deterministic. We also introduce symmetric Weil and Tate pairings on Kummer varieties and explain how to compute them efficiently. We exhibit a nice algorithmic compatibility between some algebraic groups quotiented by the action of the automorphism $-1$, where the $\Z$-action can be computed efficiently with a Montgomery ladder type algorithm.
• Langue du texte
  intégral : Anglais
• Date de production,
  écriture : 07/2010
• DOI : 10.1007/978-3-642-14518-6_21
• Titre de l'ouvrage : Algorithmic Number Theory 9th International Symposium, Nancy, France, ANTS-IX, July 19-23, 2010, Proceedings
• Audience : internationale
• Date de publication : 2010
• Volume : 6197
• Page, identifiant, ... : 251-269
• Éditeur commercial : Springer-Verlag
• Éditeur scientifique : Guillaume Hanrot and François Morain and Emmanuel Thomé
• Série/Collection : Lecture Notes in Computer Science
• Titre de la conférence : ANTS IX - Algorithmic Number Theory 2010
• Date de la conférence : 19/07/2010
• Date de la conférence (fin) : 23/07/2010
• Ville : Nancy
• Pays : France
• Commentaire : The original publication is available at www.springerlink.com
• Projet ANR :

  Référence du projet	ANR CHIC
  Année	2009
  Acronyme du projet	CHIC
  Titre du projet	Courbes Hyperelliptiques, Isognénies, Comptage

Liste des fichiers attachés à ce document :

• hal-00528944, version 1
• http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00528944
• oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00528944
• Contributeur : Damien Robert <>
• Soumis le : Samedi 23 Octobre 2010, 00:38:04
• Dernière modification le : Mercredi 26 Janvier 2011, 10:09:03