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hal-00295023, version 3

Stochastic 2D hydrodynamical type systems: Well posedness and large deviations

Igor Chueshov () 1, Annie Millet () 2, 3

Applied Mathematics and Optimization 61, 3 (2010) 379-420

Résumé : We deal with a class of abstract nonlinear stochastic models, which covers many 2D hydrodynamical models including 2D Navier-Stokes equations, 2D MHD models and 2D magnetic Bénard problem and also some shell models of turbulence. We first prove the existence and uniqueness theorem for the class considered. Our main result is a Wentzell-Freidlin type large deviation principle for small multiplicative noise which we prove by weak convergence method.

  • 1 :  Department of Mechanics and Mathematics
  • Kharkov University
  • 2 :  Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
  • CNRS : UMR7599 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
  • 3 :  Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire (SAmos-Marin Mersenne) (SAMM)
  • Université Paris I - Panthéon-Sorbonne
  • Domaine : Mathématiques/Probabilités
  • Mots-clés : Hydrodynamical models – MHD – Bénard convection – shell models of turbulence – stochastic PDEs – large deviations
  • Versions disponibles :  v1 (11-07-2008) v2 (25-11-2008) v3 (29-09-2009)
 
  • hal-00295023, version 3
  • http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00295023
  • oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00295023
  • Contributeur : Annie Millet <>
  • Soumis le : Lundi 28 Septembre 2009, 21:35:45
  • Dernière modification le : Lundi 6 Février 2012, 16:14:41