Nous nous intéressons au problème inverse géométriques de l'identification de fissures en thermoélasticité. Les données considérées sont des mesures sur la frontière du déplacement et de la température. Nous étudions la stabilité de ce problème en nous limitant à l'identification d'une fissure émergente droite en milieu thermoélastique statique. Dans notre approche numérique pour identifier ces fissures, nous avons décomposé le processus en deux étapes; on identifie la direction puis la longueur de la fissure. Nous étudions aussi l'unicité de la solution du problème d'identification des fissures dans un cas plus général; nous prouvons l'identifiabilité d'une fissure modélisée par une courbe lisse via un modèle thermoélastique non statique.