A Gamma-convergence argument for the blow-up of a non-local semilinear parabolic equation with Neumann boundary conditions

Ahmad El Soufi 1 Mustapha Jazar 2 Régis Monneau 3
1 LMPT - Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique
2 Mathematics department
3 CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques, Informatique et Calcul Scientifique
Abstract : In this paper we study a simple non-local semilinear parabolic equation with Neumann boundary condition. We give local existence result and prove global existence for small initial data. A natural non increasing in time energy is associated to this equation. We prove that the solution blows up at finite time $T$ if and only if its energy is negative at some time before $T$. The proof of this result is based on a Gamma-convergence technique.
Keywords : Semi-linear parabolic equations Blow-up Global existence Asymptotic behavior of solutions Gamma convergence Neumann Heat kernel Non local term Comparison principle
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Article dans une revue
Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Non Linear Analysis, Elsevier, 2007, 24, pp.17--39
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Contributeur : Ahmad El Soufi <>
Soumis le : vendredi 26 janvier 2007 - 16:39:21
Dernière modification le : mardi 22 mars 2016 - 01:19:41
Document(s) archivé(s) le : mercredi 7 avril 2010 - 02:31:45

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Ahmad El Soufi, Mustapha Jazar, Régis Monneau. A Gamma-convergence argument for the blow-up of a non-local semilinear parabolic equation with Neumann boundary conditions. Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Non Linear Analysis, Elsevier, 2007, 24, pp.17--39. <hal-00126955>

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