Staircase Macdonald polynomials and the $q$-Discriminant

Résumé : Nous montrons qu’une $q$-déformation $\mathfrak{D}_k(\mathbb{X};q)$ des puissances du discriminant est égale, à un coefficient de normalisation près, à un polynôme de Macdonald indexé par une partition escalier pour une certaine spécialisation des paramètres. Nous examinons les développements de $\mathfrak{D}_k(\mathbb{X};q)$ dans différentes bases de fonctions symétriques. En particulier, nous montrons que son écriture dans la base des fonctions monomiales peut être explicitement décrite en terme de tableaux standard et nous généralisons un résultat de King-Toumazet-Wybourne sur le développement du $q$-discriminant dans la base de Schur.
Keywords : discriminant
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.381-392, 2008, DMTCS Proceedings
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Soumis le : mercredi 19 août 2015 - 11:40:40
Dernière modification le : mercredi 11 avril 2018 - 12:12:03
Document(s) archivé(s) le : vendredi 20 novembre 2015 - 10:25:52

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Adrien Boussicault, Jean-Gabriel Luque. Staircase Macdonald polynomials and the $q$-Discriminant. Krattenthaler, Christian and Sagan, Bruce. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AJ, 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), pp.381-392, 2008, DMTCS Proceedings. 〈hal-00204952v2〉

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