Unlabeled $(2+2)$-free posets, ascent sequences and pattern avoiding permutations

Résumé : Nous présentons des bijections, transportant de nombreuses statistiques, entre quatre classes d'objets. Deux d'entre elles, la classe des EPO (ensembles partiellement ordonnés) sans motif $(\textrm{2+2})$ et une certaine classe d'involutions, sont déjà apparues dans la littérature. La troisième est une classe de permutations à motifs exclus, et la quatrième une classe de suites que nous appelons $\textit{suites à montées}$. Nous déterminons ensuite la série génératrice de ces classes, retrouvant ainsi un résultat prouvé par Zagier pour les involutions sus-mentionnées. La série obtenue n'est pas D-finie. Apparemment, le fait qu'elle compte aussi les EPO sans motif $(\textrm{2+2})$ est nouveau. Finalement, nous caractérisons les suites à montées qui correspondent aux permutations évitant le motif barré $3\bar{1}52\bar{4}$ et énumérons ces permutations, ce qui démontre une conjecture de Pudwell.
Type de document :
Communication dans un congrès
Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.217-228, 2009, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 20 août 2015 - 11:08:35
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:17
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 avril 2017 - 09:48:29

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Mireille Bousquet-Mélou, Anders Claesson, Mark Dukes, Sergey Kitaev. Unlabeled $(2+2)$-free posets, ascent sequences and pattern avoiding permutations. Krattenthaler, Christian and Strehl, Volker and Kauers, Manuel. 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), 2009, Hagenberg, Austria. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AK, 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2009), pp.217-228, 2009, DMTCS Proceedings. 〈hal-00396372v2〉

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