Simulating diffusion processes in discontinuous media: a numerical scheme with constant time steps

Antoine Lejay 1, 2 Géraldine Pichot 3
1 Probabilités et statistiques
IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
2 TOSCA - TO Simulate and CAlibrate stochastic models
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine : UMR7502
3 SAGE - Simulations and Algorithms on Grids for Environment
Inria Rennes – Bretagne Atlantique , IRISA-D1 - SYSTÈMES LARGE ÉCHELLE
Résumé : Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode de Monte Carlo pour déplacer des particules dans un milieu discontinu. Nous caractérisons le processus stochastique spécifiant la dynamique des particules. Le point clef est la réduction de ce problème à l'utilisation d'un mouvement brownien biaisé. Dans une zone où les coefficients sont localement constants de chaque côté d'une discontinuité, la nouvelle position de la particule après un pas de temps constant est tiré selon la loi exacte du mouvement brownien biaisé au temps considéré. Pour cela, nous proposons deux algorithmes : l'un reposant sur une simuation à deux pas avec un arrêt à l'interface, et l'autre reposant sur une simulation directe. Des cas tests illustrent leurs efficacités.
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Contributeur : Antoine Lejay <>
Soumis le : lundi 20 août 2012 - 11:37:57
Dernière modification le : mercredi 11 avril 2018 - 02:00:09
Document(s) archivé(s) le : vendredi 16 décembre 2016 - 06:49:20

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Antoine Lejay, Géraldine Pichot. Simulating diffusion processes in discontinuous media: a numerical scheme with constant time steps. Journal of Computational Physics, Elsevier, 2012, 231 (21), pp.7299-7314. 〈10.1016/j.jcp.2012.07.011〉. 〈hal-00649170v3〉

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