An improved time domain linear sampling method for Robin and Neumann obstacles
Résumé
We consider inverse obstacle scattering problems for the wave equation with Robin or Neumann boundary conditions. The problem of reconstructing the geometry of such obstacles from measurements of scattered waves in the time domain is tackled using a time domain linear sampling method. This imaging technique yields a picture of the scatterer by solving a linear operator equation involving the measured data for many right-hand sides given by singular solutions to the wave equation. We analyze this algorithm for causal and smooth impulse shapes, we discuss the effect of different choices of the singular solutions used in the algorithm, and finally we propose a fast FFT-based implementation.
L'objectif du travail présenté ici est l'analyse et la mise en place numérique d'une méthode d'échantillonnage linéaire (linear sampling method), permettant de résoudre le problème de diffraction inverse suivant : à partir de mesures dans le domaine temporel d'ondes diffractées causales, retrouver la forme et la position de l'obstacle diffractant. Nous avons pour objectif d'étendre le travail effectué un travail antérieur au cas où l'on soumet le bord de l'obstacle à une condition de type Robin-Fourier. Le cadre de travail est également étendu au cas où les ondes incidentes ont un spectre significatif borné. Sur le plan numérique, nous proposons une méthode permettant de reconstruire avec la même précision des obstacles avec des conditions mixtes, de type Dirichlet, Neumann ou Robin-Fourier.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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