About Hydrodynamic Limit of Some Exclusion Processes via Functional Integration

Guy Fayolle 1 Cyril Furtlehner 2
2 TAO - Machine Learning and Optimisation
LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique, UP11 - Université Paris-Sud - Paris 11, Inria Saclay - Ile de France, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR8623
Résumé : Cet article analyse une classe de modèles consacrés à la dynamique de courbes soumises à des déformations stochastiques. Il apparaît que les problèmes en jeu peuvent se formaliser en termes de processus d'exclusion en interaction, le but final étant d'obtenir des équations hydrodynamiques après des changements d'échelle adéquats. Une méthode apparemment nouvelle est proposée, qui s'appuie sur l'étude d'opérateurs aux dérivées partielles particuliers, faisant intervenir calcul variationnel et intégration fonctionnelle : de fait, les variables sont les valeurs prises par certaines fonctions sur un ensemble de points dont le nombre croît vers l'infini, ce qui demande la construction de mesures généralisées. Partant de l'étude assez fouillée du système ASEP sur le tore Z/NZ, nous affirmons qu'à priori les arguments utilisés fonctionnent en dimension spatiale quelconque (ABC, processus d'exclusion multiclasses, etc) et doivent conduire à des systèmes d'équations aux dérivées partielles couplées de type Burgers.
Type de document :
Communication dans un congrès
Russian Academy od Sciences. International Mathematical Conference "50 YEARS OF IITP", Jul 2011, Moscow, Russia. 2011
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https://hal.inria.fr/hal-00662674
Contributeur : Guy Fayolle <>
Soumis le : mardi 24 janvier 2012 - 16:52:00
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:03
Document(s) archivé(s) le : mercredi 25 avril 2012 - 02:51:37

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  • HAL Id : hal-00662674, version 1
  • ARXIV : 1201.5185

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Guy Fayolle, Cyril Furtlehner. About Hydrodynamic Limit of Some Exclusion Processes via Functional Integration. Russian Academy od Sciences. International Mathematical Conference "50 YEARS OF IITP", Jul 2011, Moscow, Russia. 2011. 〈hal-00662674〉

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