An implementation of the Wiener-Hopf factorization into finite difference methods for option pricing under Lévy processes

Oleg Kudryavtsev 1
1 MATHRISK - Mathematical Risk handling
Inria Paris-Rocquencourt, UPEM - Université Paris-Est Marne-la-Vallée, ENPC - École des Ponts ParisTech
Résumé : On considère le problème d'évaluation d'options pour une large classe de processus de Lévy. On propose une approche numérique basée sur une approximation par différences finies pour l'équation de Black-Scholes généralisée. Le but est d'introduire la factorisation de Wiener-Hopf dans la méthode de différences finies pour l'évaluation d'options dans des modèles de Lévy avec sauts. La méthode s'applique au cas des options barrières et les options américaines. Le problème d'évaluation se réduit à une suite de systèmes linéaires algébriques avec matrice dense de Toeplitz, pour laquelle la méthode de factorisation de Wiener-Hopf est appliquée. Nous donnons une interprétation probabiliste basée sur la théorie des distributions infiniment divisibles des opérateurs de Laurent de l'identité de factorisation correspondante. Notre algorithme a la même complexité que le shéma explicite avec matrice tridiagonale, mais est plus précis. Nous illustrons l'avantage de cette méthode en termes de précision et convergence, sur des expériences numériques.
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Rapport
[Research Report] RR-7873, INRIA. 2012, pp.37
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Contributeur : Martine Verneuille <>
Soumis le : jeudi 2 février 2012 - 09:50:55
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:06
Document(s) archivé(s) le : jeudi 3 mai 2012 - 02:25:08

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Oleg Kudryavtsev. An implementation of the Wiener-Hopf factorization into finite difference methods for option pricing under Lévy processes. [Research Report] RR-7873, INRIA. 2012, pp.37. 〈hal-00665482〉

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