Competitive exclusion principle for SIS and SIR models with n strains

Derdei Bichara 1, 2, * Abderrahman Iggidr 2, 1 Gauthier Sallet 2, 3
* Auteur correspondant
1 EDP - Equations aux dérivées partielles
IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
2 MASAIE - Tools and models of nonlinear control theory for epidemiology and immunology
LMAM - Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz, Inria Nancy - Grand Est, IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
Résumé : On considère les modèles SIS et SIR avec la loi de l'action de masse standard et à population non constante, avec $n$ souches de pathogènes d'une maladie infectieuse. On considère aussi les mêmes modèles avec la transmission verticale. Nous prouvons sous des conditions génériques que le principe de compétition exclusive est vérifié. A chaque souche est associée un nombre de reproduction de base. Il correspond au cas où seule la souche correspondante existe. Le nombre de reproduction de base du système complet est le maximum des nombres de reproduction de base pris individuellement. En fait nous définissons aussi un seuil équivalent pour chaque souche. La souche gagnante de la compétition est celle qui maximise le seuil. Il se trouve aussi que c'est la souche la plus virulente, c'est-à-dire la souche pour laquelle l'équilibre endémique donne le minimum des susceptibles dans la population hôte. Ceci peut être interprété comme un principe de pessimization.
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Rapport
[Research Report] RR-7902, INRIA. 2012, pp.15
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Contributeur : Derdei Bichara <>
Soumis le : jeudi 8 mars 2012 - 22:32:10
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:26:21
Document(s) archivé(s) le : lundi 26 novembre 2012 - 10:30:09

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Derdei Bichara, Abderrahman Iggidr, Gauthier Sallet. Competitive exclusion principle for SIS and SIR models with n strains. [Research Report] RR-7902, INRIA. 2012, pp.15. 〈hal-00677609〉

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