Intersection entre courbes et surfaces rationnelles au moyen des représentations implicites matricielles

Laurent Busé 1
1 GALAAD - Geometry, algebra, algorithms
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UNS - Université Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6621
Résumé : Dans cet article, on introduit une nouvelle représentation implicite des courbes et des surfaces paramétrées rationelles, représentation qui consiste pour l'essentiel à les caractériser par la chute de rang d'une matrice plutôt que par l'annulation simultanée d'une ou plusieurs équations polynomiales. On montre comment ces représentations implicites, que l'on qualifiera de matricielles, établissent un pont entre la géométrie et l'algèbre linéaire, pont qui permet de livrer des problèmes géométriques à des algorithmes classiques et éprouvés d'algèbre linéaire, ouvrant ainsi la possibilité d'un traitement numérique plus robuste. La contribution de cette approche est discutée et illustrée sur des problèmes importants de la modélisation géométrique tels que la localisation (appartenance d'un point à un objet), le calcul d'intersection de deux objets, ou bien encore la détection d'un lieu singulier.
Document type :
Journal articles
Complete list of metadatas

Cited literature [12 references]  Display  Hide  Download

https://hal.inria.fr/hal-00687050
Contributor : Laurent Busé <>
Submitted on : Wednesday, July 4, 2012 - 9:52:07 PM
Last modification on : Thursday, January 11, 2018 - 4:14:44 PM
Long-term archiving on : Thursday, December 15, 2016 - 8:48:00 PM

File

Article_GTMG_2012.pdf
Files produced by the author(s)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00687050, version 2

Collections

Citation

Laurent Busé. Intersection entre courbes et surfaces rationnelles au moyen des représentations implicites matricielles. Revue Electronique Francophone d'Informatique Graphique, Association Française d'Informatique Graphique, 2012, 6 (1), pp.27-37. ⟨hal-00687050v2⟩

Share

Metrics

Record views

307

Files downloads

776