Application of MGDA to domain partitioning

Jean-Antoine Désidéri 1
1 OPALE - Optimization and control, numerical algorithms and integration of complex multidiscipline systems governed by PDE
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR6621
Résumé : Ce rapport fait suite à plusieurs publications dans lesquelles on a proposé et testé un Algorithme de Descente à Gradients Multiples (MGDA) pour traiter les problèmes d'optimisation différentiable multi-objectifs. La méthode a été introduite originellement dans \cite{JAD09:MGDA}, et à nouveau formalisée dans \cite{JAD12:MGDA-CRAS}. Sa capacité à identifier le front de Pareto a été mise en évidence dans \cite{JAD11:MGDA-PAES}, en comparaison à une stratégie évolutionnaire. Enfin, récemment, une variante, MGDA II, a été proposée dans laquelle la direction de descente est calculée par une procédure directe \cite{JAD12:MGDA2}. Dans ce nouveau rapport, on teste l'efficacité de l'algorithme dans le contexte d'une simulation par partionnement de domaine, comme technique pour raccorder concouramment les différentes composantes d'interface. Pour cela, on considère le cas-test très simple de la discrétisation par différences finies du problème de Dirichlet dans un carré. Le but de l'étude est d'évaluer la performance de MGDA dans un cadre fonctionnel discrétisé. L'un des principaux enseignements est la nécessité, ici impérative, de normaliser les gradients de manière appropriée.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7968, INRIA. 2012, pp.34
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Contributeur : Jean-Antoine Désidéri <>
Soumis le : lundi 21 mai 2012 - 10:30:33
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 13:32:55
Document(s) archivé(s) le : mercredi 22 août 2012 - 02:24:12

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Jean-Antoine Désidéri. Application of MGDA to domain partitioning. [Research Report] RR-7968, INRIA. 2012, pp.34. 〈hal-00694039v2〉

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