Locally implicit time integration strategies in a discontinuous Galerkin method for Maxwell's equations

Stéphane Descombes 1, 2 Stéphane Lanteri 1 Ludovic Moya 1, *
* Auteur correspondant
1 NACHOS - Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR6621
Résumé : Les méthodes Galerkin discontinues sont particulièrement bien adaptées à la prise en compte de maillages localement raffinés, permettant de considérer avec précision des géométries complexes. Cependant, l'utilisation d'un schéma d'intégration en temps explicite conduit à une restriction importante du pas de temps admissible, ce dernier étant déterminé par les plus petits éléments du maillage considéré pour assurer la stabilité de la méthode. Si le rapport entre le nombre d'éléments fins et grossiers est petit, les restrictions de taille du pas de temps les plus contraignantes peuvent être évitées par l'utilisation d'un schéma d'intégration en temps localement implicite. La contre-partie est de devoir résoudre un système linéaire à chaque itération en temps. Cependant, le rapport entre le nombre d'éléments fins et grossiers étant petit alors le surcoût issu de la résolution du système linéaire sera faible, tandis que la solution peut être avancée avec un pas de temps déterminé par les éléments grossiers du maillage global. Dans ce papier, nous présentons deux méthodes d'intégration en temps localement implicites pour la résolution des équations de Maxwell en domaine temporel, discrétisées en espace par une méthode Galerkin discontinue. Des tests numériques sur des problèmes en dimension deux illustrent la théorie et l'utilité des approches implicite-explicite en présence de raffinements locaux.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7983, INRIA. 2012, pp.28
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Contributeur : Ludovic Moya <>
Soumis le : jeudi 31 mai 2012 - 14:27:44
Dernière modification le : vendredi 12 janvier 2018 - 01:50:40
Document(s) archivé(s) le : jeudi 15 décembre 2016 - 09:45:02

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Citation

Stéphane Descombes, Stéphane Lanteri, Ludovic Moya. Locally implicit time integration strategies in a discontinuous Galerkin method for Maxwell's equations. [Research Report] RR-7983, INRIA. 2012, pp.28. 〈hal-00702802v2〉

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