Numerical solution of the second boundary value problem for the Elliptic Monge-Ampère equation

Résumé : Cet article présente une méthode de résolution numérique pour une équation de Monge Ampére elliptique non-linéaire. Les conditions aux limites particuliéres correspondent au probléme du transport optimal entre deux mesures dont au moins un des supports est convexe. La difficulté posée tient au caractére implicite et non local de ces conditions aux limites. Nous proposons de les reformuler comme une équation de Hamilton-Jacobi sur le bord. Ceci permet d'étendre les schémas de type "wide-stencil" et résultats de convergence associés de Froese et Oberman á ce probléme. Plusieurs cas tests, certains non triviaux, démontrent la rapiditéé et robustesse de la méthode
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Rapport
[Research Report] INRIA. 2012
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Contributeur : Jean-David Benamou <>
Soumis le : lundi 4 juin 2012 - 10:59:55
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 12:02:06
Document(s) archivé(s) le : jeudi 15 décembre 2016 - 11:02:11

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Jean-David Benamou, Adam Oberman, Froese Britanny. Numerical solution of the second boundary value problem for the Elliptic Monge-Ampère equation. [Research Report] INRIA. 2012. 〈hal-00703677〉

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