Bayesian inference for inverse problems occurring in uncertainty analysis

Shuai Fu 1 Gilles Celeux 1 Nicolas Bousquet 2 Mathieu Couplet 2
1 SELECT - Model selection in statistical learning
Inria Saclay - Ile de France, LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR
Résumé : Le problème inverse considéré est d'estimer la distribution d'une variable aléatoire non observée $X$ à partir d'observations bruitées $Y$, à l'aide d'un modèle physique d'obtention coûteuse $H$. Le cadre bayésien nous permet de prendre en compte les connaissances préalables d'experts surtout avec peu de données disponibles. Un échantillonneur de Gibbs combiné avec l'algorithme de Metropolis-Hastings est utilisé pour approcher la distribution a posteriori de $X$. La fonction coûteuse $H$ est remplacée par un émulateur de krigeage (méta-modèle) $\widehat{H}$ basé sur un plan d'expérience ({\it design}). Cette approche implique plusieurs erreurs de nature différente et, dans ce rapport, nous nous attachons à estimer et réduire l'impact de ces erreurs. En particulier, nous proposons d'utiliser le critère $\DAC$ pour évaluer la qualité du design ainsi que le choix de la loi a priori. Après avoir décrit le calcul de ce critère, son comportement est illustré par les expériences numériques.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-7995, INRIA. 2012
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https://hal.inria.fr/hal-00708814
Contributeur : Shuai Fu <>
Soumis le : vendredi 15 juin 2012 - 18:16:51
Dernière modification le : jeudi 9 février 2017 - 15:48:11
Document(s) archivé(s) le : dimanche 16 septembre 2012 - 03:05:23

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Shuai Fu, Gilles Celeux, Nicolas Bousquet, Mathieu Couplet. Bayesian inference for inverse problems occurring in uncertainty analysis. [Research Report] RR-7995, INRIA. 2012. <hal-00708814>

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