Extension de l'analyse statistique implicative au cas des variables aléatoires continues à valeurs sur [0; 1] et de loi uniforme. Première approche

Résumé : L'Analyse Statistique Implicative - ASI a été fondée à son origine sur l'étude de variables binaires réalisées sur des populations finies ou dénombrables pour définir une relation de quasi-implication ou implication statistique. La binarité visait à traduire l'appartenance ou non d'un individu à une catégorie définie par un caractère simple ou composite : 1 correspondant au fait que celui-ci possède ce caractère, 0 quand il ne le possède pas. Une première extension dans le cadre A.S.I. a été réalisée par M. Bailleul, dans sa thèse où il y définit le concept de variable modale en tant que variable ordonnée. Puis par J.B. Lagrange définissant la notion de variables numériques sur [0 ; 1] pour y introduire une relation de propension. Ensuite par R. Gras qui élargit aux notions de variable-intervalle, de variables sur intervalles et de variables floues. Une autre extension a été réalisée par J-C. Régnier et R. Gras à (2005) partir des variables de rang transformées affinement en variables modales introduisant la notion de relation de propension permutationnelle. Ici nous proposons une extension à des variables aléatoires continues à distribution uniforme sur [0 ; 1] dont l'ensemble est structuré par une relation de propension. Nous espérons que cette explicitation théorique incitera à des mises en pratique. .