Extension de l'analyse statistique implicative au cas des variables aléatoires continues à valeurs sur [0; 1] et de loi uniforme. Première approche - Archive ouverte HAL Access content directly
Book Sections Year : 2012

Extension de l'analyse statistique implicative au cas des variables aléatoires continues à valeurs sur [0; 1] et de loi uniforme. Première approche

(1) , (2)
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2
Jean-Claude Régnier
Régis Gras

Abstract

L'Analyse Statistique Implicative - ASI a été fondée à son origine sur l'étude de variables binaires réalisées sur des populations finies ou dénombrables pour définir une relation de quasi-implication ou implication statistique. La binarité visait à traduire l'appartenance ou non d'un individu à une catégorie définie par un caractère simple ou composite : 1 correspondant au fait que celui-ci possède ce caractère, 0 quand il ne le possède pas. Une première extension dans le cadre A.S.I. a été réalisée par M. Bailleul, dans sa thèse où il y définit le concept de variable modale en tant que variable ordonnée. Puis par J.B. Lagrange définissant la notion de variables numériques sur [0 ; 1] pour y introduire une relation de propension. Ensuite par R. Gras qui élargit aux notions de variable-intervalle, de variables sur intervalles et de variables floues. Une autre extension a été réalisée par J-C. Régnier et R. Gras à (2005) partir des variables de rang transformées affinement en variables modales introduisant la notion de relation de propension permutationnelle. Ici nous proposons une extension à des variables aléatoires continues à distribution uniforme sur [0 ; 1] dont l'ensemble est structuré par une relation de propension. Nous espérons que cette explicitation théorique incitera à des mises en pratique. .
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Dates and versions

hal-00755019 , version 1 (20-11-2012)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00755019 , version 1

Cite

Jean-Claude Régnier, Régis Gras. Extension de l'analyse statistique implicative au cas des variables aléatoires continues à valeurs sur [0; 1] et de loi uniforme. Première approche. Jean-Claude Régnier and Marc Bailleul and Régis Gras. L'analyse statistique implicative : de l'exploratoire au confirmatoire, IUFM de l'Université de Caen Basse Normandie, pp.65-67, 2012, 978-2-7466-5256-9. ⟨hal-00755019⟩
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