Design and analysis of a Schwarz coupling method for a dimensionally heterogeneous problem

Résumé : Dans ce document nous étudions et analysons et une méthode de couplage multidimensionnel itérative. Nous considérons le cas de l'équation de Laplace 2-D avec des conditions aux bords non symétriques, couplée avec une équation de Laplace 1-D correspondante. dans un premier temps nous montrons comment obtenir le modèle 1-D à partir du modèle 2-D par intégration verticale et par analogie avec la dérivation des équations de Saint-Venant à partir des équations de Navier-Stokes. Ensuite nous présentons un algorithme de couplage de type Schwarz. Nous discutons le choix des conditions aux interfaces de couplage. Nous démontrons la convergence de tels algorithmes et donnons quelques résultats théoriques sur le choix de la position des interfaces de couplage. Un résultat théorique sur le contrôle de l'erreur entre la solution globale 2-D de référence et la solution 2-D couplée sera aussi donné. Enfin nous illustrons ces résultats numériquement.
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International Journal for Numerical Methods in Fluids, Wiley, 2014, 75 (6), pp.446-465. 〈10.1002/fld.3902〉
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Contributeur : Antoine Rousseau <>
Soumis le : lundi 17 décembre 2012 - 18:23:32
Dernière modification le : mercredi 11 avril 2018 - 01:58:33
Document(s) archivé(s) le : dimanche 18 décembre 2016 - 04:03:10

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Manel Tayachi Pigeonnat, Antoine Rousseau, Eric Blayo, Nicole Goutal, Véronique Martin. Design and analysis of a Schwarz coupling method for a dimensionally heterogeneous problem. International Journal for Numerical Methods in Fluids, Wiley, 2014, 75 (6), pp.446-465. 〈10.1002/fld.3902〉. 〈hal-00766214〉

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