Prévision d'un processus à valeurs fonctionnelles en présence de non stationnarités. Application à la consommation d'électricité

Anestis Antoniadis 1 Xavier Brossat 2 Jairo Cugliari 3 Jean-Michel Poggi 4
1 SAM - Statistique Apprentissage Machine
LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann
3 SELECT - Model selection in statistical learning
Inria Saclay - Ile de France, LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR
Résumé : Nous traitons le problème de la prévision d'un processus stochastique à valeurs fonctionnelles. Nous commençons par étudier le modèle proposé par Antoniadis et al. (2006) dans le cadre d'une application pratique -la demande d'énergie électrique en France- où l'hypothèse de stationnarité semble ne pas se vérifier. Le caractère non stationnaire est double : d'une part, le niveau moyen de la série change dans le temps, d'autre part il existe des groupes dans les données qui peuvent être vus comme des classes de stationnarité. Nous explorons diverses variantes et corrections qui améliorent la performance de prédiction. Les corrections visent à prendre en compte la présence de ces caractéristiques non stationnaires. En particulier, pour prendre en compte l'existence de groupes, nous avons contraint le modèle de prévision à n'utiliser que les données qui appartiennent au même groupe que celui de la dernière observation disponible. Si le groupe est connu, un simple post-traitement suffit pour obtenir des meilleures performances de prédiction.
Type de document :
Article dans une revue
Journal de la Société Française de Statistique, Société Française de Statistique et Société Mathématique de France, 2012, 153 (2), pp.57-78
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Contributeur : Erwan Le Pennec <>
Soumis le : vendredi 18 janvier 2013 - 17:32:38
Dernière modification le : lundi 9 avril 2018 - 12:22:48

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  • HAL Id : hal-00778121, version 1

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Citation

Anestis Antoniadis, Xavier Brossat, Jairo Cugliari, Jean-Michel Poggi. Prévision d'un processus à valeurs fonctionnelles en présence de non stationnarités. Application à la consommation d'électricité. Journal de la Société Française de Statistique, Société Française de Statistique et Société Mathématique de France, 2012, 153 (2), pp.57-78. 〈hal-00778121〉

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