Multilevel communication optimal LU and QR factorizations for hierarchical platforms

Laura Grigori 1 Mathias Jacquelin 1 Amal Khabou 1
1 ALPINES - Algorithms and parallel tools for integrated numerical simulations
LJLL - Laboratoire Jacques-Louis Lions, Inria Paris-Rocquencourt, Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions
Résumé : Cette étude porte sur l'analyse des performances de deux algorithmes classiques de l'algèbre linéaire dense, les factorisations LU et QR, sur des plates- formes multi-niveaux hiérarchiques. Nous présentons tout d'abord un nouveau modèle analytique appelé Hierarchical Cluster Platform (HCP), encapsulant les caractéristiques de ce type de plates-formes. Plus précisément, l'emphase est mise sur ce qui se passe à chaque niveau de la hiérarchie. Nous étendons des bornes inférieures sur les communications au modèle HCP. Nous introduisons ensuite deux algorithmes multi-niveaux adaptés à ces plates-formes pour les factorisations LU et QR, et analysons leurs performances. Nous présentons en outre un ensemble d'expériences numériques ainsi que des prédictions de performances illustrant la nécessité de tels algorithmes sur les plates-formes à grande échelle.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
RR-8270. 2013
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [15 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.inria.fr/hal-00803718
Contributeur : Mathias Jacquelin <>
Soumis le : vendredi 22 mars 2013 - 16:08:01
Dernière modification le : vendredi 31 août 2018 - 09:06:03
Document(s) archivé(s) le : dimanche 2 avril 2017 - 18:24:17

Fichiers

RR-8270.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00803718, version 1
  • ARXIV : 1303.5837

Collections

Citation

Laura Grigori, Mathias Jacquelin, Amal Khabou. Multilevel communication optimal LU and QR factorizations for hierarchical platforms. RR-8270. 2013. 〈hal-00803718〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

269

Téléchargements de fichiers

257