Second-order sufficient conditions for strong solutions to optimal control problems

Joseph Frederic Bonnans 1, 2 Xavier Dupuis 1, 2 Laurent Pfeiffer 1, 2
2 Commands - Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
Résumé : Nous considérons dans ce rapport une trajectoire admissible d'un problème de commande optimale et disons que la propriété de croissance quadratique pour des solutions fortes est satisfaite si la fonction coût du problème a une croissance quadratique sur l'ensemble des trajectoires dont la commande est bornée et dont la variable d'état est suffisamment proche de la variable d'état de référence. Nos conditions d'optimalité du second ordre sous forme Pontryaguine garantissent cette propriété et a fortiori que la trajectoire de référence est une solution forte. Notre preuve s'appuie sur un principe de décomposition, qui est un développement particulier du lagrangien du problème au second ordre.
Type de document :
Article dans une revue
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2014, 20 (03), pp.704-724. 〈10.1051/cocv/2013080〉
Liste complète des métadonnées

https://hal.inria.fr/hal-00825260
Contributeur : Laurent Pfeiffer <>
Soumis le : jeudi 23 mai 2013 - 12:14:11
Dernière modification le : jeudi 12 avril 2018 - 01:46:54
Document(s) archivé(s) le : samedi 24 août 2013 - 05:15:21

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Joseph Frederic Bonnans, Xavier Dupuis, Laurent Pfeiffer. Second-order sufficient conditions for strong solutions to optimal control problems. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2014, 20 (03), pp.704-724. 〈10.1051/cocv/2013080〉. 〈hal-00825260〉

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