Global analysis of multi-strains SIS, SIR and MSIR epidemic models

Derdei Bichara 1, 2, * Abderrahman Iggidr 1, 2 Gauthier Sallet 1, 3, 2
* Auteur correspondant
1 MASAIE - Tools and models of nonlinear control theory for epidemiology and immunology
LMAM - Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz, Inria Nancy - Grand Est, IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
Résumé : On considère les modèles SIS, SIR et MSIR avec la loi de l'action de masse standard et une population non constante, avec n différentes souches de pathogènes. Nous considérons aussi les même modèles avec transmission verticale. On prouve que sous une condition générique, le principe de compétition exclusive est vérifié. Pour chaque souche, un nombre de reproduction de base est associé. Il correspond au cas où seule cette souche existe. Le nombre de reproduction de base du système complet est le maximum de tous les nombres de reproduction de base pris individuellement. Nous définissons aussi un seuil équivalent pour chaque souche. La souche qui gagne la compétition est celle qui maximise le nombre de reproduction de base. C'est aussi la souche la plus virulente, i.e., c'est la souche pour laquelle l'équilibre endémique donne le minimum des individus susceptibles dans la population hôte. C'est le principe de pessimisation.
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Contributeur : Derdei Bichara <>
Soumis le : mardi 11 juin 2013 - 22:46:07
Dernière modification le : vendredi 30 novembre 2018 - 01:31:12
Document(s) archivé(s) le : mardi 4 avril 2017 - 19:34:13

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Derdei Bichara, Abderrahman Iggidr, Gauthier Sallet. Global analysis of multi-strains SIS, SIR and MSIR epidemic models. Journal of Applied Mathematics and Computing, Springer, 2014, 44 (1-2), pp.273-292. 〈http://www.springerlink.com/openurl.asp?genre=article&id=doi:10.1007/s12190-013-0693-x〉. 〈10.1007/s12190-013-0693-x〉. 〈hal-00833057〉

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