Hypocoercive relaxation to equilibrium for some kinetic models via a third order differential inequality

Résumé : On étudie dans cet article deux modèles cinétiques particuliers, où l'aléa n'intervient qu'au niveau de la vitesse. Dans ce cas, le générateur markovien ne satisfait pas d'inégalité de Poincaré, et la décroissance exponentiellement rapide de Ft (la norme 2 d'une fonction test le long du semi-groupe) ne découle pas simplement d'une application du lemme de Gronwall. Cependant pour l'équation de Fokker-Planck cinétique et pour un processus déterministe par morceaux, on montre que Ft satisfait une inégalité différentielle d'ordre 3, dont on déduit un taux explicite de convergence à l'équilibre.
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Contributeur : Pierre Monmarché <>
Soumis le : lundi 17 juin 2013 - 14:45:14
Dernière modification le : vendredi 26 octobre 2018 - 10:38:59
Document(s) archivé(s) le : mercredi 18 septembre 2013 - 04:12:06

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Pierre Monmarché. Hypocoercive relaxation to equilibrium for some kinetic models via a third order differential inequality. 2013. 〈hal-00834731〉

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