Silhouette of a random polytope

Marc Glisse 1 Sylvain Lazard 2 Julien Michel 3 Marc Pouget 2
1 GEOMETRICA - Geometric computing
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , Inria Saclay - Ile de France
2 VEGAS - Effective Geometric Algorithms for Surfaces and Visibility
Inria Nancy - Grand Est, LORIA - ALGO - Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry
Résumé : Nous considérons des polytopes aléatoires définis comme l'enveloppe convexe d'un processus ponctuel de Poisson sur une sphère de $\R^3$ dont le nombre moyen de points est $n$. Nous montrons que l'espérance de la taille maximale de la silhouette vu depuis l'infini d'un tel polytope est $\Theta(\sqrt{n})$, la taille maximale étant considérée pour l'ensemble des points de vue d'un polytope fixé, et l'espérance étant considérée sur l'ensemble des polytopes.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8327, INRIA. 2013, pp.13
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Contributeur : Marc Pouget <>
Soumis le : mercredi 26 février 2014 - 16:17:07
Dernière modification le : samedi 2 décembre 2017 - 01:29:28
Document(s) archivé(s) le : lundi 26 mai 2014 - 12:50:25

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  • HAL Id : hal-00841374, version 2

Citation

Marc Glisse, Sylvain Lazard, Julien Michel, Marc Pouget. Silhouette of a random polytope. [Research Report] RR-8327, INRIA. 2013, pp.13. 〈hal-00841374v2〉

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