A Parallel Full Geometric Multigrid Solver for Time Harmonic Maxwell Problems

Résumé : Le développement de codes de calcul passant réellement à l'échelle pour la simulation de phénomènes complexes est un challenge. Pour des simulations basées sur des EDP définies sur des géométries complexes, toutes les composantes du calcul, qui vont souvent des phases d'initialisation à la phase ultime de résolution d'un système linéaire, doivent être parallélisées efficacement. Dans ce rapport, nous considérons la résolution des équations de Maxwell tridimensionnelles par un schéma multigrille géométrique pour lequel seul le maillage le plus grossier, qui capture correctement la géométrie, est fourni par un générateur de maillages externe au code. Le problème d'électromagnétisme est résolu sur un maillage plus fin qui satisfait les contraintes liant le pas de maillage et la fréquence étudiée. La hiérarchie de maillages est construite en parallèle via une technique de raffinement et des calculs sans matrice sont mis en oeuvre sur l'ensemble des maillages plus fins dans la hiérarchie. Seul le système linéaire défini sur le maillage grossier est construit et résolu par une méthode directe parallèle. Nous illustrons la robustesse du solveur obtenu par la résolution de problèmes définis sur des géométries 3D complexes et démontrons le passage à l'échelle de l'implantation parallèle sur des problèmes de grande taille allant jusqu'à 1.3 milliards d'inconnues.
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Contributeur : Luc Giraud <>
Soumis le : mercredi 24 juillet 2013 - 23:31:22
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:35
Document(s) archivé(s) le : mercredi 5 avril 2017 - 16:23:56

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Citation

Mathieu Chanaud, Luc Giraud, David Goudin, Jean-Jacques Pesqué, Jean Roman. A Parallel Full Geometric Multigrid Solver for Time Harmonic Maxwell Problems. [Research Report] RR-8335, INRIA. 2013, pp.25. 〈hal-00847966〉

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