Diffusion-based models for financial markets without martingale measures

Claudio Fontana 1 Wolfgang Runggaldier 2
1 MATHRISK - Mathematical Risk handling
Inria Paris-Rocquencourt, UPEM - Université Paris-Est Marne-la-Vallée, ENPC - École des Ponts ParisTech
Résumé : On considère une classe générale de modèles de diffusion pour un marché financier. On démontre qu'il peut être viable, au sens d'absence d'opportunité forte d'arbitrage et d'existence d'une solution au problème d'optimisation de portefeuille, même s'il n'existe aucune mesure martingale. On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour la viabilité du marché en fonction des processus de prix de marché du risque et des déflateurs martingales en se basant en partie sur la littérature récente. On démontre que le marché financier peut être complet et que les actifs contingents peuvent être évalués par rapport à la mesure de probabilité originale, en utilisant le portefeuille à croissance optimale comme numéraire, même s'il n'existe aucune mesure martingale.
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Chapitre d'ouvrage
Francesca Biagini and Andreas Richter and Harris Schlesinger. Risk Measures and Attitudes, Springer, pp.45-81, 2013, EAA Series, 1869-6929. 〈10.1007/978-1-4471-4926.2_4〉
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https://hal.inria.fr/hal-00853874
Contributeur : Claudio Fontana <>
Soumis le : samedi 24 août 2013 - 15:42:06
Dernière modification le : jeudi 14 juin 2018 - 10:54:02

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Claudio Fontana, Wolfgang Runggaldier. Diffusion-based models for financial markets without martingale measures. Francesca Biagini and Andreas Richter and Harris Schlesinger. Risk Measures and Attitudes, Springer, pp.45-81, 2013, EAA Series, 1869-6929. 〈10.1007/978-1-4471-4926.2_4〉. 〈hal-00853874〉

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