On the null controllability of a 3×3 parabolic system with non-constant coefficients by one or two control forces

Résumé : Cet article traite de la contrôlabilité à zéro, par une ou deux forces de contrôle localisée(s) en espace, dʼune classe de systèmes paraboliques linéaires de trois équations à coefficients non constants. On étend à cette classe de systèmes la condition de Kalman qui existe déjà pour les systèmes à coefficients constants et pour les systèmes à coefficients ne dépendant que du temps. Pour démontrer ce résultat, on utilise une décomposition adaptée des solutions à contrôler. Cette décomposition permet de transformer le problème de contrôlabilité par une force (localisée en espace) en lʼétude de la contrôlabilité à zéro dʼun système parabolique non homogène de deux équations par lʼintermédiaire dʼune seule force de contrôle agissant sur tout le domaine. De même, le problème de contrôlabilité par deux forces localisées en espace se ramène à lʼétude de la contrôlabilité à zéro dʼune équation parabolique non homogène par lʼintermédiaire de deux forces de contrôle agissant sur tout le domaine.
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Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Elsevier, 2012, 99 (2), pp.187-210. 〈10.1016/j.matpur.2012.06.010〉
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Contributeur : Karine Mauffrey <>
Soumis le : vendredi 20 septembre 2013 - 16:11:01
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : samedi 21 décembre 2013 - 04:32:08

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Karine Mauffrey. On the null controllability of a 3×3 parabolic system with non-constant coefficients by one or two control forces. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Elsevier, 2012, 99 (2), pp.187-210. 〈10.1016/j.matpur.2012.06.010〉. 〈hal-00864253〉

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