Nous considérons le problème de l'approximation de la fonction de valeur et des politiques optimales dans un processus de décision Markovien avec actualisation et aversion au risque. Nous étudions les propriétés de la procédure de l'horizon roulant et son approximation, et montrons des bornes qui impliquent la convergence de ces procédures quand l'horizon de temps tend vers l'in ni. Nous analysons aussi les e ets d'incertitudes sur les probabilités de transition, les fonctions de coût et les facteurs d'actualisation.