Anisotropic Delaunay Meshes of Surfaces

Jean-Daniel Boissonnat 1 Kan-Le Shi 2 Jane Tournois 3 Mariette Yvinec 1, *
* Auteur correspondant
1 GEOMETRICA - Geometric computing
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , Inria Saclay - Ile de France
Résumé : Les maillages anisotropes simpliciaux sont des triangulations dont les éléments sont étirés suivant certaines directions imposées. Les maillages anisotropes sont connus pour être bien adaptés à l'interpolation de fonctions ou à la résolution d'équations aux dérivées partiellles. Ces maillages peuvent aussi améliorer notablement la précision de l'approximation d'une surface. Etant donnée une surface S, munie d'un champs de tenseurs qui définit la métrique en tout point de la surface, nous proposons un nouvel algorithme pour générer un maillage anisotrope qui approxime S par des triangles dont les formes s'adaptent à la métrique locale. L'algorithme repose sur les concepts bien établis de triangulation de Delaunay restreinte et de raffinement de Delaunay et offre des garanties théoriques. L'étoile de chaque sommet dans le maillage est formée par des triangles de Delaunay pour la métrique du sommet central. Chaque triangle a un bon rapport d'aspect dans la métrique attachée à chacun de ces sommets. L'algorithme est facile à programmer. Il permet de mailler diff'rents types de surfaces, comme des surfaces implicites, des polyèdres ou encores des isosurfaces dans des images 3D. L'algorithme peut traiter des surfaces de géométrie ou topologie complexe, il peut aussi prendre en compte des anisotropies très prononcées.
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Rapport
[Research Report] RR-8400, INRIA. 2013, pp.24
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Contributeur : Mariette Yvinec <>
Soumis le : mercredi 20 novembre 2013 - 18:03:54
Dernière modification le : samedi 27 janvier 2018 - 01:30:58
Document(s) archivé(s) le : vendredi 21 février 2014 - 04:34:45

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Jean-Daniel Boissonnat, Kan-Le Shi, Jane Tournois, Mariette Yvinec. Anisotropic Delaunay Meshes of Surfaces. [Research Report] RR-8400, INRIA. 2013, pp.24. 〈hal-00907088〉

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