On the asymptotics of a Robin eigenvalue problem

Fioralba Cakoni 1 Nicolas Chaulet 2 Houssem Haddar 2
2 DeFI - Shape reconstruction and identification
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
Résumé : Le problème de Robin que l'on considère peut formellement être vu comme une petite perturbation d'un problème de Dirichlet. Néanmoins, à cause du signe de l'impédance, ses valeurs propres vont ponctuellement vers −∞ lorsque le petit paramètre tend vers 0. Nous montrons néanmoins que les couples valeurs-vecteurs propres du problème de Dirichlet sont les seuls points d'accumulation des couples valeurs-vecteurs propres de Robin associés à des suites de vecteurs propres normalisés. Nous proposons un critère qui permet de sélectionner les suites de valeurs propres et de vecteurs propres qui s'accumulent sur les valeurs propres et les vecteurs propres de Dirichlet, et nous donnons et justifions leur développement asymptotique complet par rapport au petit paramètre.
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Article dans une revue
Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson, 2013, 351, pp.517-521. 〈10.1016/j.crma.2013.07.022〉
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https://hal.inria.fr/hal-00907355
Contributeur : Houssem Haddar <>
Soumis le : jeudi 21 novembre 2013 - 10:41:36
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:05:45

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Fioralba Cakoni, Nicolas Chaulet, Houssem Haddar. On the asymptotics of a Robin eigenvalue problem. Comptes Rendus Mathématique, Elsevier Masson, 2013, 351, pp.517-521. 〈10.1016/j.crma.2013.07.022〉. 〈hal-00907355〉

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