Nonnegative polynomials and their Carathéodory number

Simone Naldi 1, *
Résumé : Dans le 1888 Hilbert montre que chaque polynome non negatif sur les reels de degre $2d$ en $n$ variables est somme des carrées si et seulement si $d=1$ (formes quadratiques), $n=2$ (formes binaires) ou $(n,d)=(3,2)$ (quartiques en trois variables. Dans tout ces cas, on peut calculer des representations canoniques. Par le Theorème de Carathéodory, on calcule le nombre de Carathéodory pour les formes quadratiques et les formes binaires.
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Discrete and Computational Geometry, Springer Verlag, 2014, 51, pp.559-568. 〈10.1007/s00454-014-9588-3〉
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Contributeur : Simone Naldi <>
Soumis le : vendredi 29 novembre 2013 - 14:08:02
Dernière modification le : samedi 5 septembre 2015 - 00:44:26
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Simone Naldi. Nonnegative polynomials and their Carathéodory number. Discrete and Computational Geometry, Springer Verlag, 2014, 51, pp.559-568. 〈10.1007/s00454-014-9588-3〉. 〈hal-00911569〉

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