Régression gaussienne à poids logistiques et maximum de vraisemblance pénalisé

Lucie Montuelle 1, 2 Erwan Le Pennec 1, 2
1 SELECT - Model selection in statistical learning
Inria Saclay - Ile de France, LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR
Résumé : Cette communication s'inscrit dans le cadre général de l'estimation de densités. Nous souhaitons estimer des densités conditionnelles à l'aide de mélanges gaussiens, ce qui revient à estimer les différents paramètres de ces mélanges, ainsi que le nombre de composantes, dépendants d'une covariable. Cette dépendance rend l'estimation des paramètres plus difficile que dans le cadre traditionnel des mélanges gaussiens à paramètres fixes (McLachlan et Peel). Par conséquent, peu de résultats théoriques ont été établis pour des paramètres conditionnés par une covariable. Nous nous sommes concentrés sur des poids logistiques et des moyennes dépendants de la covariable. Les seuls résultats à notre connaissance, correspondant à cette situation, sont de Chamroukhi et al., qui proposent des simulations numériques basées sur l'EM et le critère BIC, avec des poids logistiques affines et des moyennes polynomiales. En nous appuyant sur les outils théoriques fournis par Cohen et le Pennec, nous présenterons une inégalité d'oracle, pour une stratégie de maximum de vraisemblance pénalisé, permettant d'estimer les différents paramètres (variables) du mélange, ainsi que le nombre de composantes. Nous proposerons un choix de pénalités, proportionnel à la dimension du modèle, permettant d'assurer une convergence rapide de l'erreur entre estimateur du maximum de vraisemblance pénalisé et densité cible. Nous illustrerons enfin nos résultats théoriques par des simulations numériques.
Type de document :
Communication dans un congrès
JDS-45e Journées de Statistique, May 2013, Toulouse, France. 2013
Liste complète des métadonnées

https://hal.inria.fr/hal-00921524
Contributeur : Lucie Montuelle <>
Soumis le : jeudi 29 janvier 2015 - 11:50:10
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:14
Document(s) archivé(s) le : samedi 12 septembre 2015 - 06:40:55

Fichier

Résumé Long JDS 2013.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00921524, version 1

Collections

Citation

Lucie Montuelle, Erwan Le Pennec. Régression gaussienne à poids logistiques et maximum de vraisemblance pénalisé. JDS-45e Journées de Statistique, May 2013, Toulouse, France. 2013. 〈hal-00921524〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

184

Téléchargements de fichiers

221