Computing Persistent Homology with Various Coefficient Fields in a Single Pass

Jean-Daniel Boissonnat 1 Clément Maria 1, *
* Auteur correspondant
1 GEOMETRICA - Geometric computing
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , Inria Saclay - Ile de France
Résumé : Dans cet article, nous présentons un algorithme de calcul de l'homologie persistante d'un complexe filtré définie dans un ensemble de corps de coefficients. L'algorithme procède en une seule réduction de matrice. Il est "output-sensitive" en le nombre total de motifs d'homologie persistants distincts pour tous les corps de coefficients. Ce calcul nous permet d'inférer les diviseurs premiers des coefficients de torsion des groupes d'homologie intégrale, et ainsi fournit plus d'information sur la topologie qu'un calcul de persistance dans un seul corps. Nous présentons une analyse théorique de la complexité ainsi qu'une étude expérimentale.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-8436, INRIA. 2013, pp.16
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https://hal.inria.fr/hal-00922572
Contributeur : Clément Maria <>
Soumis le : lundi 23 juin 2014 - 22:28:10
Dernière modification le : jeudi 9 février 2017 - 15:47:48
Document(s) archivé(s) le : mardi 23 septembre 2014 - 12:15:56

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  • HAL Id : hal-00922572, version 4

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Citation

Jean-Daniel Boissonnat, Clément Maria. Computing Persistent Homology with Various Coefficient Fields in a Single Pass. [Research Report] RR-8436, INRIA. 2013, pp.16. <hal-00922572v4>

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