Equivalent boundary conditions for an elasto-acoustic problem set in a domain with a thin layer
Résumé
We present equivalent conditions and asymptotic models for the diffraction problem of elastic and acoustic waves in a solid medium surrounded by a thin layer of fluid medium. Due to the thinness of the layer with respect to the wavelength, this problem is well suited for the notion of equivalent conditions and the effect of the fluid medium on the solid is as a first approximation local. We derive and validate equivalent conditions up to the fourth order for the elastic displacement. These conditions approximate the acoustic waves which propagate in the fluid region. This approach leads to solve only elastic equations. The construction of equivalent conditions is based on a multiscale expansion in power series of the thickness of the layer for the solution of the transmission problem.
On présente des conditions d'impédances ainsi que des modèles asymptotiques adaptés à un problème de transmission pour un couplage elasto-acoustique dans un milieu contenant une couche mince acoustique. Ce type de problème est bien posé pour la notion de conditions d'impédances car la faible épaisseur de la couche assure que l'effet acoustique sur la déformation élastique est en première approximation locale. On justifie rigoureusement ces conditions d'impédances en démontrant des estimations d'erreur. Cette méthode permet d'approcher la solution du problème exact par celle d'un problème d'élasticité avec une condition d'impédance. L'erreur d'approximation est contrôlée par rapport à l'épaisseur de la couche.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
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