Complétion de matrice de rang faible probabiliste à l'aide d'algorithmes de régularisation spectrale adaptatifs

Adrien Todeschini 1, 2, * Francois Caron 3 Marie Chavent 1, 2
* Auteur correspondant
2 CQFD - Quality control and dynamic reliability
IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Nous proposons une nouvelle classe d'algorithmes pour la complétion de matrice de rang faible. Notre approche s'appuie sur de nouvelles fonctions de pénalité sur les valeurs singulières de la matrice de rang faible. En exploitant une représentation basée sur un modèle de mélange de cette pénalité, nous montrons qu'un ensemble de variables latentes convenablement choisi permet de dériver un algorithme EM pour obtenir une estimation du Maximum A Posteriori de la matrice de rang faible complétée. L'algorithme résultant est un algorithme à seuillage doux itératif qui adapte de manière itérative les coefficients de réduction associés aux valeurs singulières.
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Contributeur : Adrien Todeschini <>
Soumis le : mardi 22 juillet 2014 - 08:38:52
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Adrien Todeschini, Francois Caron, Marie Chavent. Complétion de matrice de rang faible probabiliste à l'aide d'algorithmes de régularisation spectrale adaptatifs. 46e Journées de Statistique, Jun 2014, Rennes, France. 2014, 〈http://papersjds14.sfds.asso.fr/submission_235.pdf〉. 〈hal-01027442〉

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