Construction et validation des éléments Serendip associés á un carreau de degré arbitraire

Résumé : On montre comment construire des éléments Serendip complétement symétriques basés sur un produit tensoriel (quadrilatéres et hexaédres) et on donne l'expression de leurs fonctions de forme. On indique que dés le degré 5, les éléments Serendip classiques ne sont plus symétriques mais que l'on peut construire des éléments (de Lagrange) complétement symétriques en ajoutant judicieusement des n{\oe}uds supplémentaires. Par ailleurs, on indique comment valider géométriquement un élément courbe (vu comme un carreau) d'un maillage donné défini de cette fa\c con. Cette validation se fait en raisonnant sur l'écriture des carreaux dans le formalisme Bézier (polynôme de Bernstein et points de contrôle). On discute ensuite des carreaux définis par interpolation transfinie et on montre que certains d'entre eux sont les mêmes que ceux obtenus précédemment et, ainsi, ont la propriété de Serendipité.
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Rapport
[Rapport de recherche] RR-8572, INRIA. 2014, pp.107
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Contributeur : Paul-Louis George <>
Soumis le : mardi 29 juillet 2014 - 10:53:27
Dernière modification le : mercredi 8 novembre 2017 - 11:52:02
Document(s) archivé(s) le : mardi 25 novembre 2014 - 19:50:36

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Paul-Louis George, Houman Borouchaki, Nicolas Barral. Construction et validation des éléments Serendip associés á un carreau de degré arbitraire. [Rapport de recherche] RR-8572, INRIA. 2014, pp.107. 〈hal-01052913〉

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