Abstract : We give a method to constructing Lagrange Serendipity (or reduced) simplices with a detailed description of the triangles of degree 3 and 4. We indicate that higher order triangles are not candidate apart if we impose a restricted polynomial space. We show that a tetrahedron of degree 3 is a candidate while high order elements are not candidate even if a restriction in the polynomial space is considered. In addition, we propose a method for the validation of such elements, in a given mesh, where the validation means the positiveness of the jacobian
Résumé : On montre comment construire les éléments finis de Lagrange simpliciaux "Serendip" ou plutôt réduits en détaillant le cas des triangles de degré 3 et 4 et on indique qu'il n'y a probablemen pas de tels éléments pour les degrés supérieurs sauf á se restreindre sur l'espace polynomial cherché. On regarde également le cas des tétraédres en montrant qu'il y a un élément Serendip (ou réduit) au degré 3 mais pas au dela même avec la restriction indiquée ci-dessus. On indique également comment s'assurer que le jacobien de ces éléments, dans un maillage donné, soit positif partout
