Generalized Dyck tilings (Extended Abstract)

Résumé : Récemment, Kenyon et Wilson ont introduit les pavages de Dyck, qui sont des pavages de la région comprise entre deux chemins de Dyck. L’énumération des pavages de Dyck est reliée aux formules d’équerre sur les forêts et à la combinatoire des polynômes de Hermite. Le premier but de ce travail est de donner un point de vue alternatif sur les pavages de Dyck, en utilisant l’ordre faible et l’ordre de Bruhat sur les permutations. Nous introduisons ensuite deux généralisations naturelles: les $k$-pavages de Dyck et les pavages de Dyck symétriques. Nous sommes amenés à considérer les permutations de Stirling, et définissons un analogue de l’ordre de Bruhat. Nous montrons que certaines familles de $k$-pavages de Dyck sont en bijection avec des intervalles de cet ordre. Nous énumérons les pavages de Dyck symétriques et montrons que certaines familles de pavages de Dyck symétriques sont en bijection avec des intervalles de l’ordre faible sur les permutations signées.
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Communication dans un congrès
Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.181-192, 2014, DMTCS Proceedings
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Contributeur : Coordination Episciences Iam <>
Soumis le : jeudi 1 octobre 2015 - 09:28:48
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:20:22
Document(s) archivé(s) le : samedi 2 janvier 2016 - 10:42:10

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Matthieu Josuat-Vergès, Jang Soo Kim. Generalized Dyck tilings (Extended Abstract). Louis J. Billera and Isabella Novik. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS Proceedings vol. AT, 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), pp.181-192, 2014, DMTCS Proceedings. 〈hal-01058407v2〉

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