Energy conservation and dissipation properties of time-integration methods for the nonsmooth elastodynamics with contact - Archive ouverte HAL Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2014

Energy conservation and dissipation properties of time-integration methods for the nonsmooth elastodynamics with contact

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Abstract

This research report is devoted to the study of the conservation and the dissipation properties of the mechanical energy of several time-integration methods dedicated to the elasto- dynamics with unilateral contact. Given that the direct application of the standard schemes as the Newmark schemes or the generalized-α schemes leads to energy blow-up, we study two schemes dedicated to the time-integration of nonsmooth systems with contact: the Moreau-Jean scheme and the nonsmooth generalized-α scheme. The energy conservation and dissipation properties of the Moreau-Jean is firstly shown. In a second step, the nonsmooth generalized-α scheme is studied by adapting the previous works of Krenk and Høgsberg in the context of unilateral contact. Finally, the known properties of the Newmark and the Hilber-Hughes-Taylor (HHT) scheme in the unconstrained case are extended without any further assumptions to the case with contact.
Ce rapport de recherche propose une étude des propriétés de conservation et de dissipation de l'énergie mécanique pour différents schémas d'intégration en temps de la dynamique élastique avec du contact unilatéral. Sachant que l'application directe des schémas standards de type Newmark et des schémas α-généralisés conduisent à des explosions de l'énergie mécanique, on étudie deux schémas dédiés à l'intégration en temps des systèmes non réguliers avec contact : le schéma de Moreau-Jean et le schéma α-généralisé non-régulier. La conservation de l'énergie et les propriétés de dissipation du schéma de Moreau-Jean sont d'abord démontrées. Dans un second temps, le schéma α-généralisé non-régulier est étudié en adaptant les travaux précurseurs de Krenk et Høgsberg dans le contexte du contact unilatéral. Finalement, les propriétés connues du schéma de Newmark et du schéma Hilber-Hughes-Taylor (HHT) dans le cas régulier sont étendues dans le cas avec contact sans hypothèses supplémentaires.
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Dates and versions

hal-01067691 , version 1 (23-09-2014)
hal-01067691 , version 2 (30-09-2014)

Identifiers

  • HAL Id : hal-01067691 , version 2

Cite

Vincent Acary. Energy conservation and dissipation properties of time-integration methods for the nonsmooth elastodynamics with contact. [Research Report] RR-8602, INRIA. 2014, pp.29. ⟨hal-01067691v2⟩
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