Herbrand's theorem and non-Euclidean geometry

Abstract : We use Herbrand's theorem to give a new proof that Eu- clid's parallel axiom is not derivable from the other axioms of first-order Euclidean geometry. Previous proofs involve constructing models of non- Euclidean geometry. This proof uses a very old and basic theorem of logic together with some simple properties of ruler-and-compass constructions to give a short, simple, and intuitively appealing proof.
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Bulletin of Symbolic Logic, Association for Symbolic Logic, 2015, 21 (2), pp.12. 〈10.1017/bsl.2015.6 〉
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Contributeur : Julien Narboux <>
Soumis le : mardi 24 février 2015 - 09:20:53
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Michael Beeson, Pierre Boutry, Julien Narboux. Herbrand's theorem and non-Euclidean geometry. Bulletin of Symbolic Logic, Association for Symbolic Logic, 2015, 21 (2), pp.12. 〈10.1017/bsl.2015.6 〉. 〈hal-01071431v3〉

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