Comparaison de distances et noyaux classiques par degré d'équivalence des ordres induits

Résumé : Le choix d'une mesure pour comparer les données est au coeur des tâches de recherche d'information et d'apprentissage automatique. Nous considérons ici ce problème dans le cas où seul l'ordre induit par la mesure importe, et non les valeurs numériques qu'elle fournit : cette situation est caractéristique des moteurs de recherche de documents par exemple. Nous étudions dans ce cadre les mesures de comparaison classiques pour données numériques, telles que les distances et les noyaux les plus courants. Nous identifions les mesures équivalentes, qui induisent toujours le même ordre ; pour les mesures non équivalentes, nous quantifions leur désaccord par des degrés d'équivalence basés sur le coefficient de Kendall généralisé. Nous étudions les équivalences et quasi-équivalences à la fois sur les plans théorique et expérimental.