On the effects on cortical spontaneous activity of the symmetries of the network of pinwheels in visual area V1.

Romain Veltz 1 Pascal Chossat 1 Olivier Faugeras 1
1 NEUROMATHCOMP - Mathematical and Computational Neuroscience
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR6621
Résumé : Cet article étend de manière significative le travail séminal de \cite{Ermentrout-Cowan: 79b, bressloff-Cowan-al: 01}. Dans ce travail, nous améliorons les points suivants dans la théorie \cite{Ermentrout-Cowan: 79b, bressloff-Cowan-al: 01}. Nous considérons le problème de décrire mathématiquement l’activité spontanée de V1 en combinant plusieurs observations expérimentales importantes, notamment 1) l'organisation du cortex visuel selon un réseau spatiallement périodique d'hypercolonnes structurées autour de pinwheels, 2) la différence entre les connexions intra-corticales à courtes et longues portées: les premières étant plutôt isotropes et produisant naturellement des activités doublement périodiques par le mécanisme de Turing, les secondes étant anisotropes et 3) le fait que les activités corticales générées par les connexions locales et le réseau de pinwheels ont des fréquences spatiales similaires. Nous utilisons les groupes de pavages pour produire une classification des cartes d'orientations préférées. Nous proposons ensuite une description de l’activité spontanée de V1 en utilisant un modèle de champ neuronaux avec des connections locales isotropes modulées par des connections à longue portée non-isotropes. Une observation clé est que le tore invariant (conséquence des symétries de translation) produit par le système avec seulement les connections locales, persiste lorsque les connections longues distances sont introduites de façon perturbative. Ainsi, nous analysons d’abord le cas des connections locales et montrons que seules les branches de solutions stationnaires à symétrie presque hexagonale sont stables pour un ensemble de paramètres de mesure non nulle. La persistance de ces solutions est ensuite analysée en utilisant les symétries résiduelles du système et en combinant cette information avec le théorème de Poincaré-Hopf. Des simulations numériques montrent ensuite que les cas les plus simples analysés de façon théorique sont les seuls qui apparaissent numériquement. En conclusion, nous généralisons les hallucinations prédites par les travaux précédents \cite{Ermentrout-Cowan: 79b, bressloff-Cowan-al: 01}. Nous avons également constaté que ces nouvelles hallucinations sont plus susceptibles d’évoluer dans le temps.
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Article dans une revue
Journal of Mathematical Neuroscience, BioMed Central, 2015, 〈10.1186/s13408-015-0023-8〉
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Contributeur : Romain Veltz <>
Soumis le : mardi 20 janvier 2015 - 17:28:11
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 13:32:58
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 avril 2015 - 11:50:23

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Romain Veltz, Pascal Chossat, Olivier Faugeras. On the effects on cortical spontaneous activity of the symmetries of the network of pinwheels in visual area V1.. Journal of Mathematical Neuroscience, BioMed Central, 2015, 〈10.1186/s13408-015-0023-8〉. 〈hal-01079055v3〉

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