MESURE ET ACTION DES I-PERMUTATIONS SUR LES MULTIGRAPHES MULTICOLORES FINIS ET INIFINIS
Résumé
Among other results, the purpose of this article is to show the existence of an $\mathbb{R}$-space-vector with basis $\omega^i_j $, i, j are integers such that every graph with n vertex $ n \geq 3 $ is the vector: $$\mathcal{V}(n) = \sum_{j = 0}^{n-1} {\alpha^{n-1} _j} \omega ^ {n-1} _j $$ Where $ {\alpha ^ {n-1} _j }$ is the number of sub graphs of type $\omega^{n-1}_j$ . We deduce that two graphs are isomorphic if for any measure, they have the same number of maximal proper subset with this measure.
Entre autres, le but de cet article est montrer l'existence d'un $\mathbb{R}$-espace-vectoriel de base $\omega^i_j $ où i, j sont des entiers, tel que tout graphe $\mathcal{V}$ de cardinal $ n \geq 3 $ est le vecteur : $$\mathcal{V}(n) = \sum_{j=0}^{n-1}{\alpha^{n-1}_j}\omega^{n-1}_j $$ Où ${\alpha^{n-1}_j}$ est le nombre de sous graphes de type $\omega^{n-1}_j $. On en déduit que deux graphes sont isomorphes si pour toute mesure, ils ont le même nombre de parties propres maximales ayant cette mesure.
Domaines
Combinatoire [math.CO]
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