Tout composant de la caine de développement de programes utilise un modèle pour représenter et raisoner sur le programme source. Ce modèle doit être aussi expressif que possible tout en restant effectif et efficace. Cet article propose une extension au modèle polyhédrique: l'utilisation de contraintes et de relations utilisant des polynomes. Des résultats mathématique récents dus à Handelman et Schweighofer sur le "PositivStellenSatz" permettent l'élaboration d'algorithmes analogues aux tests de faisabilité ou à l'algorithme de Frakas. Cette article présente trois applications de ces idées au test de dépendance, à l'ordonnancement et à l'approximation d'une fermeture transitive.