A numerical approach for the Poisson equation in a planar domain with a small inclusion

Lucas Chesnel 1, 2, * Xavier Claeys 3, 4
* Auteur correspondant
1 DeFI - Shape reconstruction and identification
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France, X - École polytechnique, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
4 ALPINES - Algorithms and parallel tools for integrated numerical simulations
LJLL - Laboratoire Jacques-Louis Lions, Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions, Inria de Paris
Abstract : We consider the Poisson equation in a domain with a small hole of size δ. We present a simple numerical method, based on an asymptotic analysis, which allows to approximate robustly the far field of the solution as δ goes to zero without meshing the small hole. We prove the stability of the scheme and provide error estimates. We end the paper with numerical experiments illustrating the efficiency of the technique.
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Article dans une revue
BIT Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2016
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Contributeur : Xavier Claeys <>
Soumis le : mardi 5 janvier 2016 - 18:18:20
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 02:05:55
Document(s) archivé(s) le : jeudi 7 avril 2016 - 15:40:56

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  • HAL Id : hal-01109552, version 2
  • ARXIV : 1410.3508

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Lucas Chesnel, Xavier Claeys. A numerical approach for the Poisson equation in a planar domain with a small inclusion. BIT Numerical Mathematics, Springer Verlag, 2016. 〈hal-01109552v2〉

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